핵심
상자 길이가 IQR, 굵은 선이 중앙값. 중앙선 치우친 반대쪽으로 긴 꼬리.
공식
아래에서부터 읽는다 아래 수염 끝 = 최솟값 상자 아래변 = Q1 굵은 선 = 중앙값(Q2) 상자 위변 = Q3 위 수염 끝 = 최댓값 동떨어진 점 = 이상치 IQR = Q3 − Q1 = 상자의 길이 이상치 경계 = Q1 − 1.5×IQR Q3 + 1.5×IQR 중앙선이 아래로 치우침 → 오른쪽 왜도 중앙선이 위로 치우침 → 왼쪽 왜도 함정: IQR 을 전체 범위로 착각 함정: 수염 끝을 이상치로 착각
트리거 키워드
예시
상자가 가장 긴 집단이 IQR 이 가장 크다. Q1=4.5, Q3=8.5 이면 IQR=4 이고, 이상치 경계는 4.5−6=−1.5 와 8.5+6=14.5 이다.
상자그림은 다섯 수치를 그림 하나에 담습니다. 아래 수염 끝이 최솟값, 상자 아래변이 Q1, 안쪽 굵은 선이 중앙값, 상자 위변이 Q3, 위 수염 끝이 최댓값이며 상자의 길이가 곧 사분위범위(IQR = Q3 − Q1)입니다. 중앙선이 상자 아래쪽에 치우쳐 있으면 위쪽 꼬리가 길어 오른쪽으로 치우친 분포이고, ADsP에서는 IQR을 전체 범위로 착각하게 만드는 보기가 자주 나옵니다.
3과목 데이터 분석의 통계학 개론 영역에서 문제 지문이나 보기에 상자그림, Boxplot, 박스플롯, 사분위, IQR, 수염, 이상치, Q1, Q3 같은 표현이 보이면 이 패턴을 먼저 떠올리십시오. 개념을 처음부터 따지지 않고 위 공식에 대입하는 것만으로 보기를 빠르게 좁힐 수 있습니다. 아래 관련 문항 4개가 모두 같은 방식으로 풀립니다.