핵심
봉우리가 최빈값, 꼬리 긴 쪽으로 끌려간 것이 평균. 중앙값은 늘 그 사이.
공식
오른쪽 꼬리가 김 (왜도 > 0) 최빈값 < 중앙값 < 평균 왼쪽 꼬리가 김 (왜도 < 0) 평균 < 중앙값 < 최빈값 좌우 대칭 (왜도 = 0) 평균 = 중앙값 = 최빈값 왜도의 부호 = 꼬리가 긴 방향 A·B·C 가 왼쪽부터 찍혀 있으면 오른쪽 꼬리: 최빈 → 중앙 → 평균 왼쪽 꼬리: 평균 → 중앙 → 최빈 이유: 극단값이 평균만 세게 당긴다 함정: 왜도 부호를 꼬리 반대로 서술
트리거 키워드
예시
소득 분포처럼 오른쪽 꼬리가 긴 그림에서 A·B·C 가 왼쪽부터 찍혀 있으면 A=최빈값(봉우리), B=중앙값, C=평균이다.
분포 곡선 문항은 대푯값의 순서 하나로 풀립니다. 봉우리가 최빈값이고, 꼬리가 긴 쪽으로 끌려간 것이 평균이며, 중앙값은 언제나 그 사이에 놓입니다. 오른쪽 꼬리가 긴 양의 왜도에서는 최빈값 < 중앙값 < 평균, 왼쪽 꼬리가 긴 음의 왜도에서는 평균 < 중앙값 < 최빈값이고 좌우 대칭이면 셋이 같습니다. 극단값이 평균만 강하게 당기기 때문이며, ADsP에서는 왜도의 부호를 꼬리 반대 방향으로 서술하는 함정이 반복됩니다.
3과목 데이터 분석의 통계학 개론 영역에서 문제 지문이나 보기에 왜도, 분포, 꼬리, 비대칭, 대칭, 최빈값, 중앙값, 평균 같은 표현이 보이면 이 패턴을 먼저 떠올리십시오. 개념을 처음부터 따지지 않고 위 공식에 대입하는 것만으로 보기를 빠르게 좁힐 수 있습니다. 아래 관련 문항 5개가 모두 같은 방식으로 풀립니다.