3과목 데이터 분석회귀분석결정계수 R² 공식과 범위

SST=100, SSE=20일 때 결정계수 R² 값은?

(a)1.2
(b)0.8정답
(c)0.2
(d)0.5

핵심 개념

R² = SSR/SST = 1 - SSE/SST. SST = SSR + SSE 관계를 사용합니다.

R² = SSR/SST. 범위 0~1 (-1~1 함정).

R² = SSR ÷ SST = 1 - (SSE ÷ SST) SST = SSR + SSE (총제곱합 = 회귀제곱합 + 오차제곱합) 범위: 0 ~ 1 (1에 가까울수록 설명력 ↑) 수정 R²: 독립변수 개수 페널티 반영 함정: 범위 '-1~1' 표기, SSR↔SSE 약어 혼동

예시: SST=100, SSE=20일 때 SSR = 100-20 = 80 → R² = 80÷100 = 0.8

해설

SST=SSR+SSE이므로 SSR=80, R²=SSR/SST=80/100=0.8입니다. ③은 SSE/SST를 그대로 적은 약어 혼동(❷), ①는 1+SSE/SST로 잘못 계산한 함정입니다.

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